Рустэм Исламов окончил в 1997 году Уфимский государственный нефтяной технический университет по специальности «проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ», инженер-механик.
Работает в ООО «Транснефть-Балтика» с 2013 года. В системе ОАО «АК «Транснефть» Рустэм Исламов трудится в общей сложности около двадцати лет.
На посту гендиректора Исламов сменил Владимира Якимова, который возглавил компанию с апреля 2013 года. Причины ухода Якимова с поста и место его новой работы «Транснефть-Балтика» не уточняет.